Schaltfunktion, Hilfe

[therealbeda]

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Hallo Zusammen,

Ich bin mir nicht ganz sicher ob das das richtige Forum ist für mein Problem, falls nicht, bitte erschlagt mich nicht

Ich habe mich bereits in einem anderen Thread zu Wort gemeldet, da ich derzeit den SPS Kurs der Fernschule Weber belege (aktueller Stand: Hausaufgaben LB1).

Nun stellt sich mir eine Aufgabe bei der ich einen Tipp brauchen könnte:

Es soll eine Logik entworfen werden, mit der ein boolesches Ausgangssignal Y den Wert 1 annimmt, wenn eine ungerade Anzahl der Eingänge X1, X2 und X3 den Wert 1 annimmt.

..Hört sich für mich nach einer einfachen Kreuzschaltung an, demnach lautet die Schaltfunktion:

Y = (~X1 * ~X2 * X3) + (~X1 * X2 * ~X3) + (X1 * ~X2 * ~X3) + (X1 * X2 * X3)
zur Erklärung: ~ ist NICHT, * ist UND, + ist oder

soweit so gut.. die nächste Aufgabe besagt nun ich soll die Funktion mit der booleschen Algebra so kürzen, dass nachher im KOP nur noch 10 anstatt 12 Kontakte übrig bleiben.
Ich rechne seit Tagen rum und habe einige Freunde vom Fach gefragt, es scheint als ist es unmöglich. SOLLTE es tatsächlich eine Kreuzschaltung sein, dann ist es sogar unmöglich (laut wikipedia).
Ich vermute, dass mir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist.

Kann mir jemand einen Tipp geben?

Danke

 

[Uwe Schröder]

Hallo!
Mein Vorschlag:
(Ausgang Invertiert)



mfg Uwe

 

[therealbeda]

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Hallo,

Danke für deinen Vorschlag, leider hast du einen Fall vergessen: ~y = ~x1 * ~ x2 * ~x3

Somit sind wir wieder bei 12 Kontakten im KOP :-(

 

[Uwe Schröder]

Das hab ich erwartet!

0 ist aber keine ungerade Zahl!
Entweder gilt die Gleichung oder der Text?

mfg Uwe

 

[therealbeda]

Ok wart mal, hier die Tabelle zum Text (Anmerkung: Werte für X1, X2 und X3 waren vorgegeben, Y habe ich eingetragen):

X1. X2. X3. Y
0. 0. 0. 0
1. 0. 0. 1
0. 1. 0. 1
0. 0. 1. 1
1. 1. 0. 0
1. 0. 1. 0
0. 1. 1. 0
1. 1. 1. 1

 

[Thruser]

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Hallo,

klammer mal jeweils noch Eingänge aus. Bei Deiner Gleichung würde ich bei den beiden ersten Termen ~X1 und bei den letzten Termen X1 ausklammern.

Dann hast Du zwei Kontakte weniger.

Gruß

 

[dentech]

Hi,

solche Sachen wurden bei uns immer mit einem KV-Diagramm gelöst:

http://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm

 

[therealbeda]

@Thruser: Widerspricht das nicht der Mathematik? Ich dachte man muss wenn dann für den ganzen Term den selben Wert ausklammern, also bei allen 4 Termen entweder ~X1 oder X1.

@dentech: Auf der Seite war ich schon, und laut dem Diagramm lässt sich diese Funktion nicht kürzen..

 

[Thruser]

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Hallo,

Nein. Du kannst beliebig klammern.

Aus
Y = (~X1 * ~X2 * X3) + (~X1 * X2 * ~X3) + (X1 * ~X2 * ~X3) + (X1 * X2 * X3)

kannst Du ohne weiteres
Y = ~X1 * ((~X2 * X3) + (X2 * ~X3)) + X1 * ((~X2 * ~X3) + (X2 * X3))

machen.

Das siehst Du auch, wenn Du Dir das mal aufmalst.




Gruß

 

[therealbeda]

Oh mein gott..danke.
da lag die ganze zeit mein fehler... Ich dachte nach den regeln der mathematik darf man das nicht...

 

[PN/DP]

Das hab ich erwartet!

0 ist aber keine ungerade Zahl!

1) Eben! Der Ausgang soll nur dann 1 werden, wenn eine ungerade Anzahl Eingänge 1 ist. In Deiner Lösung mit der negierten Zuweisung ist bei Fall 0 kein Zweig erfüllt und deshalb geht Dein Ausgang entgegen der Aufgabenstellung auf 1. (verflixte negative Logik )

2) "ungerade" bedeutet gleichzeitig "mindestens 1"

Harald

 

[computershooter]

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noch eine moglichkeit gibt es wenn XOR und XAND benutzt werden durfen.
eine andere ist naturlich NAND NOR.
zum beispiel NOT ((X1 AND (X2 XOR X3)) OR (~X1 AND (X2 XOR X3)) OR (~X1 AND ~X2 AND ~X3) )
es gibt mehere losungen fur dieses problem,
in einfache ladder ist die losung schon gegeben

 

[MSB]

@Computershooter
a) gibt es in KOP kein XOR
b) wenn ich das kurz mal ignoriere, dann wäre die Lösung X1 XOR X2 XOR X3

Die Aufgabe wäre also on FUP mit einem einzigen XOR mit 3 Eingängen lösbar.

 

[computershooter]

XOR gibt es nicht in Ladder ich weiss, es war von OP aber eine rechenregel zum vereinfachen, also da konnte es schon.
und ja die losung ist richtig, aber ich wollte die erst heute geben, nach eine antwort vom OP, Er ist ja mit hausaufgaben, und diese losung hat der lehrer fast schon im kopf, aber die studenten wissen noch nicht genau was es alles gibt, um resultat zu bekommen, und dieser hat es sehr einfach hier gefragt, und soll naturich nicht gleich das beste bekommen, er muss dran arbeiten.

 

[Ray Kirst]

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Wie sieht denn der FUP dazu aus?

 

[MSB]

Wie sieht denn der FUP dazu aus?

Kannst du dir das nach den letztben beiden Beiträgen wirklich nicht denken?

 

[Ray Kirst]

Nicht wenn man Einsteiger ist. Ich habe was entworfen, aber will hier schauen ob es richtig ist.

 

[MSB]

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Ein Rechteckiges Kästchen in dem XOR steht mit 3 Eingängen und einem Ausgang.

 

[Ray Kirst]

Hmmm.......XOR wurde im Lehrgang bis jetzt nur angeschnitten. Im KOP habe ich doch nun einmal die Möglichkeit wo X1 einmal negiert ist und einmal nicht.
Aber ich glaube wenn ich das richtig verstanden habe sind die Eingänge einfach X1, X2 und X3 am XOR und fertig. Oder????

 

[MSB]

Juhu, er hat es begriffen...